Փոքր տարիքում աչքի էի ընկնում հումորի իսպառ բացակայությամբ. Լեոնիդ Ենգիբարյան ﴾տեսանյութ﴿

Ծնվել է Մոսկվայում։ Հայրը (ազգությամբ` հայ) «Մետրոպոլ» ռեստորանիշեֆ-խոհարարն էր։ Ենգիբարյանների ընտանիքը ապրում էր Մոսկվայի Մարյինա Ռոշչայում, մեկ հարկանի փայտե տանը։

Մինչև իր կյանքը կրկեսին նվիրելը Ենգիբարյանը փորձել է մի քանի այլ մասնագիտություններ։

1952-ին ավարտելով միջնակարգ դպրոցը` ընդունվել է ձկնային տնտեսության ինստիտուտ։ Սակայն այնտեղ սովորել է ընդամենը կես տարի` տեղափոխվել է ֆիզկուլտուրայի ինստիտուտ։ Այդ ժամանակ նա պրոֆեսիոնալ բռնցքամարտիկ էր և մինչև 50-ականների կեսերը լավ արդյունքների էր կարողացել հասնել այդ բնագավառում։

1952-1953թթ. մրցաշրջանում բռնցքամարտի Մոսկվայի առաջնությունում Ենգիբարյանը տանում է 9 հաղթանակ և պարտվում ընդամենը մեկ անգամ։ Արդյունքում գրավում է 3-րդ տեղը իր քաշային կարգում։

1952-ին սկսելով երրորդ կարգից` 1954-ին արդեն առաջին կարգային բռնցքամարտիկ էր: 1955-ին կրկեսային արվեստի պետական ուսումնարանում բացվում է ծաղրածուների պատրաստման բաժին և Լեոնիդը ընդունվում է այդտեղ։ 1959-ին, ավարտելով ուսումնարանը, գալիս է Երևան և ընդունվում հայկական կրկեսախումբ։

1956-ից Լեոնիդը նկարահանվել է կինոյում։

1958թ. նա հայտնվել էր «Կոմունիստ» ֆիլմի փոքրիկ մի դրվագում` խաղալով կինոնկարի գլխավոր հերոսին սպանող հանցագործներից մեկի կերպարը։

1962-ին արտիստին առաջարկեցին կինոյում խաղալ ինքն իրեն։ Հենրիկ Մալյանը և Լ. Իսահակյանը մտահղացել էին ֆիլմ նկարել կրկեսի ծաղրածուի մասին և այն անվանել էին «Ճանապարհ դեպի կրկես» (1963 թ.)։

1964-ին Պրահայում տեղի ունեցած ծաղրածուների միջզգային մրցույթում Ենգիբարյանն արժանանում է առաջին մրցանակի` Է. Բասի անվան գավաթին։

1960-ականների վերջերը ամենահաջողն էին Ենգիբարյանի ստեղծագործական կենսագրության մեջ։ Նա հաջողութամբ հյուրախաղերով հանդես է գալիս ինչպես ԽՍՀՄ-ում, այնպես էլ նրա սահմաններից դուրս (Ռումինիա, Լեհաստան, Չեխոսլովակիա)։ Կրկեսից բացի հանդես է գալիս էստրադայում «Մնջախաղի երեկոներով»։

Ենգիբարյանը ստեղծել է մնջախաղի էստրադային թատրոնը` սկզբնավորելով ինքնատիպ, նոր` «ենգիբարյանական ուղղությանը»: Լավագույն ներկայացումներից են «Աստղային անձրև», «Ծաղրածուի տարօրինակությունները»: Նա ստեղծել է ողբերգական և կատակերգական տեսարանները, բազմազան կերպարներ ու իրավիճակներ, կիրառել բարդ հնարքներ, որոնք ցուցադրել է նաև կրկեսում։ Խոհափիլիսոփայական երանգ ունեն Ենգիբարյանի «Փողոցային ակրոբատ», «Քայլեր», «Ողջ ու մեռածը», «Բռնցքամարտ», «Սիրտը ափի մեջ», «Հովանոց», «Ջութակ», «Լույս և ստվեր» և այլ մանրապատումներ: Մահացել է Մոսկվայի իր բնակարանում։